Modelo CAPM: qué es, cuáles son sus supuestos y cómo calcularlo

La inversión en activos financieros puede implicar diferentes niveles de riesgo, por lo que es necesario calcular como estos pueden afectar los rendimientos. Para hacerlo, se toma en cuenta lo que se conoce como modelo CAPM, una fórmula que permite conocer esta relación y así tomar decisiones informadas. Para comprender esto en profundidad, en lo que sigue, se comenta qué es el modelo CPM, cuáles son sus supuestos y cómo calcularlo.

Comprendiendo el modelo CAPM

El modelo CAPM es un modelo de valoración de activos financieros que permite calcular el retorno de un activo según el riesgo que se haya asumido durante la inversión en este. Precisamente, CAPM contiene las siglas de Capital Asset Pricing Model, cuyo significado es modelo de fijación de precios de activos. Entonces, en tanto modelo teórico que considera el riesgo de inversión y la rentabilidad de esta, CAPM permite fijar el precio de un activo. 

Este modelo fue desarrollado por el Premio Nobel de Economía William Sharpe, quien tomó aportes de otros economistas, como Harry Markowitz y Merton Miller –quienes también obtuvieron el galardón con Sharpe en 1990–, y de otros pioneros de la fase inicial de esta propuesta, como Jan Mossin y John Litner. Aunque no fue la única aportación de Sharpe para las finanzas, el modelo CAPM se considera una de sus propuestas más valoradas, sobre todo por el impacto que esta tuvo para la selección y valoraciones de activos en el mercado. 

Supuestos del modelo CAPM 

CAPM es un modelo teórico, por lo que contiene supuestos que permiten realizar la valoración de los activos financieros. Estos supuestos son: 

El modelo es estático, no dinámico 

Los inversores, para realizar su trabajo, tienen en cuenta un periodo específico de tiempo. Por ejemplo, pueden tomar un año como referencia para la toma de decisiones. 

Los inversores son aversos al riesgo 

Se asume que los inversos son aversos al riesgo; en otras palabras, mientras haya inversiones con un alto nivel de riesgo, exigirán, a su vez, mayores niveles de rentabilidad. 

Se atiende solo al riesgo sistemático 

Se parte del supuesto de que los inversores solo se preocupan por el riesgo sistemático; en otras palabas, se atiende al riesgo que no se puede eliminar a partir de la diversificación. 

Se considera una distribución normal de los rendimientos de los activos 

Otro supuesto bastante importante es que se asume que los rendimientos de los activos siguen una distribución normal, lo que significa que los inversores se preocupan por la desviación del activo respecto del mercado en que cotiza, por lo que se utiliza la Beta como medida de riesgo. 

Mercado perfectamente competitivo 

Este supuesto implica que cada inversor cuenta con una función de utilidad y una dotación inicial. Con esto, se puede optimizar la utilidad del activo en el mercado. 

La oferta de activos financieros es exógena 

Se asume que la oferta de activos financieros es una variable exógena, es decir, es fija y conocida. 

La información es perfecta

Se asume que todos los inversores pueden conocer y acceder a la misma información de manera instantánea, por lo que las expectativas para cada activo son iguales. 

Cálculo del modelo CAPM 

Como se ha menciona, el cálculo del modelo CAPM considera la relación entre el riesgo y el rendimiento esperado de un activo. Este cálculo implica la utilización de la función del riesgo, que es una medida del riesgo asociado a una inversión en particular. La fórmula del modelo CAPM es la siguiente: 

Ri = Rf + βi (Rm - Rf) 

Donde: 

• Ri es el rendimiento esperado del activo i. 

• Rf es el rendimiento del activo libre de riesgo. 

• βi es la Beta del activo i, que mide su sensibilidad a los movimientos del mercado. 

• Rm es el rendimiento esperado del mercado. 

Ejemplo de aplicación del modelo CAPM 

Para ilustrar cómo funciona el modelo CAPM en la práctica, consideremos un ejemplo más detallado. Supongamos que un inversor está considerando invertir en una acción específica, la cual llamaremos Activo A. Para tomar una decisión informada, el inversor decide utilizar el modelo CAPM para determinar el rendimiento esperado de esta inversión. 

Primero, el inversor necesita determinar la tasa de retorno del activo libre de riesgo. Esta tasa es el rendimiento que se puede obtener de una inversión que no tiene riesgo, como los bonos del gobierno. Supongamos que esta tasa es del 3%. 

Luego, el inversor necesita determinar la tasa de retorno esperada del mercado. Esta tasa es el rendimiento promedio que se espera obtener de una inversión en el mercado de acciones en general. Supongamos que esta tasa es del 8%. 

Finalmente, el inversor necesita determinar la Beta de la Activo A. La Beta es una medida de la sensibilidad de la Activo A a los movimientos del mercado. Supongamos que la Beta de la Activo A es de 1.5, lo que indica que la Activo A tiende a moverse 1,5 veces más que el mercado en general. 

Utilizando la fórmula del modelo CAPM, el inversor puede calcular el rendimiento esperado de la Activo A de la siguiente manera: 

Ri = Rf + βi (Rm - Rf) = 3% + 1.5 * (8% - 3%) = 10.5% 

Por lo tanto, el inversor puede esperar un rendimiento del 10.5% de su inversión en la Activo A, de acuerdo con el modelo CAPM. Este ejemplo demuestra cómo el modelo CAPM puede ser una herramienta valiosa para los inversores al tomar decisiones sobre sus inversiones. 

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